Numere inlocuite cu diferente

[nicolcea.horia]

Se considera 4 numere reale, diferite doua cate doua, ele urmand sa fie inlocuite in mod repetat. In urma unei astfel de modificari, numerele $a,b,c$ si $d$ sunt inlocuite cu numerele $a-b$, $b-c$, $c-d$ si $d-a$. Demonstrati ca dupa un anumit numar de inlocuiri, unul dinte numere va fi mai mare ca 2017.