O problema din rev. "Matematika v skole"-RUSIA

[mihai miculita]

Intr-un triunghi $ABC,$ in care: $|AB|<|AC|$, notam cu $M-$mijlocul laturii $[AC];$ iar cu $N-$acel punct al segmentului $[AM],$ pentru care: $\widehat{NBM}\equiv\widehat{MBC}.$ Daca $K-$este punctul de intersectie al dreptei $BN$ cu perpendiculara dusa prin punctul $M$ pe dreapta $BM$, aratati ca: $|AK|+|BK|=|BC|.$

[sunken rock]

If $P\in KM\cap BC$, then $\triangle AMK\equiv CMP\implies CP=AK$, but $BP=BK$, so done.

Best regards,
sunken rock