Problema 5, Itamo 2015

[tudordimitrepopi]

Fie AB o coarda a unui cerc dat, C un punct pe AB, si r o dreapta care trece prin C care intersecteaza cercul in D si E astfel incat D si E sunt de parti diferite fata de mediatoarea [AB].Construim cercul care este tangent exterior cercului dat in D si tangent AB in F si cercul care este tangent exterior cercului dat in E si tangent AB in G.Aratati ca CA=CB daca si numai daca CF=CG.