Baraj Moldova 2012

[ghenghea1]

Fie $S$ mulțimea numerelor naturale care nu sînt divizibile la pătrate perfecte mai mari decât $1$.Să se demonstreze că pentru orice număr natural $n$ este justă egalitatea $\displaystyle\sum_{k \in S}\left[\sqrt{\dfrac{n}{k} }\right]=n$.

[gigelmarga]

Asta-i mai mult de combinatorică...

P.S. De obicei, pentru "număr natural care nu este divizibil la pătrate perfecte mai mari decât 1" se foloseşte termenul "număr liber de pătrate".