Let $\mathcal{F}$ be the set of all the functions $f :\mathcal{P}(S) \longrightarrow \mathbb{R}$ such that for all $X, Y \subseteq S$, we have $f(X \cap Y) = \min (f(X), f(Y))$, where $S$ is a finite set (and $\mathcal{P}(S)$ is the set of its subsets). Find
$\max_{f \in \mathcal{F}}| \textrm{Im}(f) |.$
Moldova TST 2015.
Let $n$ and $k$ be positive integers, and let be the sets $X=\{1,2,3,...,n\}$ and $Y=\{1,2,3,...,k\}$.
Let $P$ be the set of all the subsets of the set $X$. Find the number of functions $f: P \to Y$ that satisfy $f(A \cap B)=\min(f(A),f(B))$ for all $A,B \in P$.
functii
Mergi la
- Concurs de Matematica MathTime
- Problema zilei
- Discutii pe clase
- ↳ Clasa a V-a
- ↳ Teorie
- ↳ Probleme
- ↳ Clasa a VI-a
- ↳ Teorie
- ↳ Probleme
- ↳ Clasa a VII-a
- ↳ Teorie
- ↳ Probleme
- ↳ Clasa a VIII-a
- ↳ Teorie
- ↳ Probleme
- ↳ Clasa a IX-a
- ↳ Teorie
- ↳ Probleme
- ↳ Clasa a X-a
- ↳ Teorie
- ↳ Probleme
- ↳ Clasa a XI-a
- ↳ Teorie
- ↳ Probleme
- ↳ Clasa a XII-a
- ↳ Teorie
- ↳ Probleme
- Juniori II
- ↳ Algebra
- ↳ Combinatorica
- ↳ Teoria Numerelor
- ↳ Inegalitati
- ↳ Geometrie
- Juniori
- ↳ Algebra
- ↳ Combinatorica
- ↳ Teoria Numerelor
- ↳ Inegalitati
- ↳ Geometrie
- EGMO
- ↳ Algebra
- ↳ Combinatorica
- ↳ Teoria Numerelor
- ↳ Inegalitati
- ↳ Geometrie
- Seniori
- ↳ Algebra
- ↳ Combinatorica
- ↳ Teoria Numerelor
- ↳ Inegalitati
- ↳ Geometrie
- Probleme marca "Panaitopol"
- Tabara MathTime
- ↳ Juniori
- ↳ Seniori
- Teme pentru cercurile de elevi
- Olimpiada de Matematica
- ↳ Judeteana
- ↳ Nationala
- Resurse
- ↳ Olimpiada Internationala de Matematica
- ↳ Olimpiada Balcanica de Matematica
- ↳ Teste de Selectie Seniori
- ↳ Olimpiada Balcanica pentru Juniori
- ↳ Teste de Selectie Juniori
- ↳ Olimpiada Nationala de Matematica
- ↳ Olimpiade Locale
- ↳ Alte concursuri
- Chat de voie
- Recenzii la carti
- Revista
- LaTeX
- In memoriam