SHL

[Dan_Leonte2]

Fie $\ f:R->R$astfel incat $\|f(x)-f(y)|\le|sinx-siny|$ pentru orice x,y reali.
a) Sa se demonstreze ca functia are exact un punct fix, adica exista si este unic c$\in \Bbb{R}$ astfel incat $\ f(c)=c$
b) Fie sirul $\ (x_n)$ al aproximatiilor succesive,cu primul termen egal cu 0.Sa se demonstreze ca sirul $x_n$ este covergent la c.