Ecuatie fără soluții întregi

[DanDumitrescu]

Arătat-o ca ecuatia data nu are soluții întregi:
15*x^2-7*y^2=9

[DanDumitrescu]

Ideea este ca y=3*y1 de unde se va ajunge si ca x=3*x1 iar in cele din urma vom ajunge la y1^2 este de forma M3+2 ceea ce este o contradictie.Problema am luat-o din cartea lui Arthut Engel.

[ghenghea1]

$15x^2-7y^2\equiv 0 \pmod 3 \Longleftrightarrow y\equiv 0 \pmod 3$