problema

[ghenghea1]

Gasiti a,b,c numere intregi a.i. numerele a/b+b/c+c/a si a/c+c/b+b/a sunt intregi.

[ghenghea1]

Putem sa notam u=a/b;v=b/c si w=c/a.Avem uvw=1 si uv+vw+uw=1/w+1/v +1/u=a/c+c/a+b/a...si de aici e simplu (ne uitam la polinomul P(t)=t^3-(u+v+w)t^2+(uv+vw+uw)t-uvw )