Test clasa VI -a Nr.1

[math4]

Test clasa VI Nr.1


Problema 1 Sa se determine $n\in \mathbb{N}^{*}$ si numarul prim $p$ daca $A\in \mathbb{N}$ , unde:
$A= \frac{n^{2}+ 2 }{2n} + \frac{p^{2} + 3p}{3p}$ .

Problema 2 Sa se determine trei numere prime $a,b,c$ stiind ca $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ este numar prim.

Problema 3 Sa se rezolve in numere intregi ecuatia : $\frac{a}{n+1} - \frac{1}{a+n} = n+a+1$.

Problema 4 Se da unghiul propriu $\angle XOY$ , in interiorul sau semidreptele $[OZ$ si $[OT$ cu proprietatea $m(\angle XOZ) = m(\angle ZOT) = m(\angle TOY)$ , punctele $A\in (OX , B\in (OY ,C\in (OZ ,d\in (OT$ astfel incat $[OC]\equiv [OD]$ si $\angle OAD\equiv \angle OBC$.Daca $(AD) \cap (BC) = {E}$ aratati ca $\triangle{ABC}$ este congruent cu $\triangle{OEB}$.