Concurs Scoala nr. 97 problema 2

[Doctor Gil]

Un patrat de latura $3$ se poate imparti in $9$ patrate unitate.
In fiecare patratel se pune $1$ sau $-1$. O transformare consta in inlocuirea fiecarui numar cu produsul numerelor din patratele adiacente acestuia. Sa se arate ca in urma acestor transformari pe tabla se va afla doar cifra $1$.