Concurs Scoala nr. 97 problema 1

[Doctor Gil]

a) Sa afle cel mai mare divizor comun al numerelor:
$10017,100117,1001117,\ldots, 100111\ldots 17$ unde ultimul numar are $2015$ cifre de $1$.
b) Sa se demonstreze ca intre $n$ si $n!$ se afla cel putin un numar prim, oricare ar fi $n\geq 3$.