ONM 2014 problema 3

[Doctor Gil]

Pentru un numar natural $n$ spunem ca tripletul de numere naturale nenule $(x,y,z)$(nu neaparat distincte) este de tip $n$ daca $x+y+z=n$.
Notam cu $s(n)$ numarul tripletelor de tip $n$.
a) Aratati ca nu exista niciun numar natural $n$ astfel incat $s(n)=2014$.
b) Determinati cel mai mic numar natural $n$ pentru care $s(n)>2014$.