OJM 2014, Problema 4

[Doctor Gil]

Fie $(G,\cdot)$ un grup care nu are elemente de ordin 4 si $f:G\to G$ un morfism de grupuri care are proprietatea $f(x)\in\{x,x^{-1}\}$, oricare ar fi $x\in G$. Sa se arate ca $f(x)=x$, oricare ar fi $x\in G$, sau $f(x)=x^{-1}$, oricare ar fi $x\in G$.