Calarasi 2013, Problema 2

[andreiteodor]

Fie $a,b,c$ si $n$ patru numere intregi, unde $n\ge 2$, si $p$ un numar prim care divide numerele
$a^2+ab+b^2$ si $a^n+b^n+c^n$, dar nu divide suma $a+b+c$. Sa se arate ca numerele $n$
si $p-1$ nu sunt coprime.