Baraj 1 2013/ pb 4

[Dan_Leonte]

Mulțimea laturilor unui poligon convex cu $4n-1\ (n\ge 2)$ laturi este partiționată în $k>1$ submulțimi distincte $S_1,S_2,...,S_k$ astfel încât, pentru orice doi indici $i$ și $j$ distincți, există o diagonală în $S_i$ și una în $S_j$ care au un punct interior comun. Să se determine cea mai mare valoare posibilă a lui $k$ în funcție de $n$.

Moderator edit