Olimpiada Judeteana de Matematica 2013 P4

[muscapaul]

Se considera o functie monotona $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$.
a) Demonstrati ca $f$ are limite laterale in fiecare punct $x$.
b) definim functia $g:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ astfel: $g(x)= \displaystyle{\lim_{ t \to x, t<x} f(t)}$.
Aratati ca daca $g(x)$ continua atunci si $f(x)$ este continua.