Fie $k\in \Bbb{N},\ k>1$ și fie $a_1=1$, iar pentru fiecare număr natural $n\ge 2$ fie $a_n$ cel mai mic număr întreg $x>a_{n-1}$ pentru care $x=1+\displaystyle\sum_{i=1}^{n-1}\left[\sqrt[k]{\dfrac{x}{a_i}}\right]$.
Să se arate că fiecare număr prim apare în șirul $(a_n)_{n\ge 1}$.
RMM 2013, problema 5
-
Laurențiu Ploscaru
- Mesaje: 1237
- Membru din: Mie Mai 04, 2011 5:42 pm
- Localitate: Călimănești
- Contact:
RMM 2013, problema 5
People are strange when you're a stranger,
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.