Dreapta lui Noyer-Droz-Farny

mihai miculita
Mesaje: 1493
Membru din: Mar Oct 26, 2010 9:21 pm
Localitate: ORADEA

Dreapta lui Noyer-Droz-Farny

Mesaj de mihai miculita »

Fie $d_1$ si $d_2$ doua drepte perpendiculare care trec prin ortocentrul $H$ al unui triunghi oarecare $ABC$.
Notam cu $\{A_i\}=d_i\cap BC,\, \{B_i\}=d_i\cap AC,\, \{C_i\}=d_i\cap AB$; iar cu $P_x$ mijlocul segmentului $[X_1X_2];\,X\in\{A,B,C\}.$
Aratati ca punctele $P_a,\,P_b$ si $P_c$ se gasesc pe o dreapta numita dreapta lui Noyer-Droz-Farny.


In attachment gasiti o demonstratie data de mine acestei teoreme.
O alta demonstratie o gasiti in articolul lui Jean Louis Ayme, de aici:

http://forumgeom.fau.edu/FG2004volume4/FG200426.pdf
Fişiere ataşate
Dreapta lui Noyer-Droz-Farny (prelucrare_Miculita).doc.zip
(82.26 KiB) Descărcat de 284 ori
Scrie răspuns