Teodor Topan, problema 4, 2011

[Laurențiu Ploscaru]

$30$ de cartonașe, colorate pe o față cu alb și pe cealaltă față cu negru, sunt așezate pe o masă, $8$ dintre ele având fața albă în sus.
La o operație alegem, după plac, $17$ cartonașe pe care le întoarcem cu cealaltă față în sus.
Arătați că după două asemenea operații putem obține ca toate cartonașele de pe masă să aibă fața neagră în sus.

[Anghelina Ion]

Am demonstrat cerinta problemei dand un exemplu.
$Pasul_1$-Dintre cele $17$ cartonase intoarse, $7$, are fata alba in sus si celelalte $12$ au fata neagra in sus.
Astfel, dupa pasul acesta, vom avea $13$ cartonase albe cu fata in sus.
$Pasul_2$-La pasul urmator, vom intoarce cele $17$ cartonase cu partea neagra in sus, astfel incat toate cartonasele
vor avea fata alba in sus