Inegalitate a^2+b^2+c^2+abc=4

[Marius Stănean]

Fie $a,b,c$ numere reale pozitive astfel incat $a^2+b^2+c^2+abc=4$ .
Demonstrati ca $a+b+c\le 3$ .

[drytime]

Problema aceasta e caz paricular al celei de aici.

[ghenghea1]

Fie $a=2\cos \alpha, b=2\cos \beta, c=2\cos \gamma$,unde $\alpha +\beta+\gamma=\pi$.Inegalitatea devine $\cos \alpha+\cos \beta+\cos \gamma \le \frac{3}{2}$,dar această inegalitatea pot să o numesc și clasică...mult cunoscută.