28.03.2012 - inegalitati [cls VII-VIII]

mircea.lascu
Mesaje: 350
Membru din: Lun Iul 12, 2010 9:02 pm

28.03.2012 - inegalitati [cls VII-VIII]

Mesaj de mircea.lascu »

Fie $n\ge 2$ si $a_1, a_2, ..., a_n\ge 0$ astfel ıncat $(a_2a_3...a_n)^2+(a_1a_3a_4...a_n)^2+...+(a_1a_2...a_{n-1})^2=1$.
Sa se arate ca are loc inegalitatea $a_1 + a_2 + ... + a_n + a_2a_3...a_n + a_1a_3a_4...a_n + ... + a_1a_2...a_{n-1}\ge n$.
Scrie răspuns