Tabara MathTime, ziua III-Combinatorica-Marcel Teleuca

Tabara MathTime, ziua III-Combinatorica-Marcel Teleuca

Mesajde Mr. Ady » Mie Oct 12, 2011 9:23 pm

Curs sustinut de domnul profesor Marcel Teleuca

Problema 1. Avem $13$ monede dintre care una este falsa. Prin $3$ cantariri se gaseste moneda falsa. Aceasta este mai grea sau mai usoara? Se poate afla?

Problema 2. $50$ de gangsteri decid sa isi omoare rivalii. Fiecare impusca simultan o singura data pe cel mai apropriat de el. Care este numarul minim de omoruri, tinand cont ca putem sa ii asezam cum dorim? Care este aceasta configuratie?

Problema 3. Avem o tabla alba $100$x$100$ pe care o coloram cu negru astel incat oricare dreptunghi $1$x$2$ are cel putin un patratel negru, iar oricare dreptunghi $1x$6$ are cel putin $2$ patratele negre vecine. Sa se determine numarul minim de patratele negre.
Catană Adrian,
Elev la CNIV, Targoviste, clasa a X-a
Avatar utilizator
Mr. Ady
 
Mesaje: 307
Membru din: Mie Dec 08, 2010 10:55 pm
Localitate: Targoviste

Tabara MathTime, ziua III-Combinatorica-Marcel Teleuca

Mesajde Nicolae.sapoval » Mar Noi 22, 2011 9:25 pm

Problema 4. Avem n bile numerotate si n cutii numerotate de la 1 la n. Cate moduri de a pune bilele in cutii sunt, astfel incat fi ecare cutie sa contina exact o bila, iar numarul oricarei cutii sa fi e diferit de numarul bilei din ea?

Problema 5. Fie M multimea numerelor rationale din intervalul (0; 1). Determinati daca exista o submultime A\subset M astfel incat fi ecare numar din
M sa se reprezinte in mod unic ca suma de un numar fi nit de numere din A.

Problema 6. Un soricel mananca un cub de cascaval de dimensiuni 3\times3\times3. Dupa ce mananca un cubulet unitate, soricelul trece intr-un cubulet alaturat dupa
fata. Poate soricelul sa manance tot cubul cu exceptia cubuletului central?

Problema 7. Doi jucatori, pe rand, plaseaza cate o dama pe o tabla 65\times 65, asa incat nici o linie sau coloana sa nu contina mai mult de 2 dame. Cine nu poate efectua miscarea pierde. Cine castiga in cazul cand ambii joaca corect?
Nicolae.sapoval
 
Mesaje: 11
Membru din: Mar Noi 09, 2010 4:46 pm


Înapoi la Tabara MathTime

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 0 vizitatori

cron