Tabara MathTime, ziua I-Combinatorica-Marcel Teleuca

[Mr. Ady]

Curs sustinut de domn profesor Marcel Teleuca

Problema 1. Avem lazi numerotate si de bile identice. Cate moduri de aranjare a bilelor exista astfel incat in fiecare cutie sa fie macar bila,tinand cont ca toate bilele trebuie sa fie epuizate?

Problema 2. La un concurs, fiecare problema este rezolvata exact de elevi, iar fiecare pereche de probleme este rezolvata de un singur elev. Sa se gaseasca numarul maxim de probleme stiind ca niciun elev nu le-a rezolvat pe toate.

Problema 3. Sa se dea exemplu de un sir astfel incat suma oricaror 11 termeni consecutivi sa fie pozitiva, iar suma oricaror 7 termeni consecutivi sa fie negativa.

[Nicolae.sapoval]

Problema 4. Care este numărul maxim de fise care pot fi plasate pe câmpurile unei table de şah 8x8 astfel încât fiecare linie, coloană şi diagonală (nu doar diagonalele mari) să conţina un număr par de fise?

Problema 5. Care este numarul minim de turnuri care trebuie plasate pe o tabla de sah 8x8 astfel incat toate patratelele albe sa fie in bataia acestor turnuri?

Problema 6. Se dau n fise de cateva culori, cu conditia ca nu sunt mai mult de fise de aceeasi culoare. Aratati ca aceste se pot fi aranjate intr-un cerc, astfel incat oricare doua fise vecine sa nu fie de aceeasi culoare.