Tabăra MathTime - Problema 4, Ziua II - JUNIORI
- Laurențiu Ploscaru
- Mesaje: 1237
- Membru din: Mie Mai 04, 2011 5:42 pm
- Localitate: Călimănești
- Contact:
Tabăra MathTime - Problema 4, Ziua II - JUNIORI
Rezolvați în $\Bbb{Z}$ ecuația: $x^2+5=3^n$.
People are strange when you're a stranger,
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.
-
- Mesaje: 491
- Membru din: Joi Mar 17, 2011 3:09 pm
- Localitate: Sinesti
Re: Tabăra MathTime - Problema 4, Ziua II - JUNIORI
Daca n este impar, $3^n\equiv 3(mod4)$, deci $x^2\equiv 2(mod4)$, contradicite.
Deci n este par. Verificand scrieirile lui 5 ca diferenta de patrate, obtinem :n=x=2.
Deci n este par. Verificand scrieirile lui 5 ca diferenta de patrate, obtinem :n=x=2.
Nimic nu-i niciodata asa de simplu cum pare.