Demonstrati ca un patrulater $ABCD$ este romb daca si numai daca :
$4(MA\cdot MC+MB\cdot MD)\ge AC\cdot BD$,
oricare ar fi punctul $M$ din plan.
Echivalenta in plan
-
andreiteodor
- Mesaje: 491
- Membru din: Joi Mar 17, 2011 3:09 pm
- Localitate: Sinesti
Echivalenta in plan
Nimic nu-i niciodata asa de simplu cum pare.
-
andreiteodor
- Mesaje: 491
- Membru din: Joi Mar 17, 2011 3:09 pm
- Localitate: Sinesti
Re: Echivalenta in plan
Problema a fost data la shortlist ONM , clasa a 9-a, 2004.
Nimic nu-i niciodata asa de simplu cum pare.
-
andreiteodor
- Mesaje: 491
- Membru din: Joi Mar 17, 2011 3:09 pm
- Localitate: Sinesti
Re: Echivalenta in plan
Indicatie : Pentru implicatia inversa considerati M=O, unde O este punctul de intersectie al diagonlalelor patrulaterului, apoi alegeti M=A. Pentru implicatia directa utilizati numere complexe.
Nimic nu-i niciodata asa de simplu cum pare.
-
andreiilie
- Mesaje: 108
- Membru din: Joi Noi 04, 2010 8:37 pm
- Localitate: Ploiesti
- Contact:
Re: Echivalenta in plan
sau cu geometrie analitica