Divizori amestecati

[cristisavescu]

La ora de matematica, Ana si Bogdan joaca urmatorul joc. Ana se gandeste la o multime de numere naturale mai mari decat 2 si scrie pe tabla toti divizorii acestora, intr-o ordine oarecare. De exemplu, se poate gandi la numere 4,6 si 10 si scrie pe tabla 1,2,5,10,2,3,6,1,2,4,1. Apoi Bogdan, citind numerele scrise pe tabla trebuie sa determine numerele la care s-a gandit Ana.
a) Se poate ca Ana sa se gandeasca la anumite numere astfel incat Bogdan sa nu poata sa le ghiceasca dupa ce vede ce este scris pe tabla ?
b) Dupa ce Ana scrie pe tabla toti divizorii, ea sterge unul dintre acestia de pe tabla. Poate Bogdan sa determine ce numar a fost sters ?