Test clasa a VI-a nr 4

math4
Mesaje: 25
Membru din: Sâm Dec 21, 2013 4:31 pm

Test clasa a VI-a nr 4

Mesaj de math4 »

Problema 1 Aratati ca numarul $\overline{aaa...a0a}$ de $2011$ ori $a$ inainte de $0$ , nu e patrat perfect.
Problema 2 Pe un cerc avem 21 de puncte ALBE si un punct ROSU. Consideram toate poligoanele determinate de aceste puncte . Care dintre poligoane sunt mai multe :cele care au toate varfurile ALBE sau cele care au si un varf ROSU? Cu cat difera numarul celor doua categorii de poligoane ?
Problema 3 a) Aratati ca orice numar natural nenul $p$ se poate scrie sub forma $p=ab+bc+ca+1$ ,unde $a,b,c$ numere naturale.
b) Aratati ca orice numar natural compus $n$ se poate scrie sub forma $n=xy+yz+zx+1$ , $x,y,z$ sunt numere naturale nenule.
Bornea Andrei Laurentiu
Liceul teoretic "Mihai Eminescu" Calarasi
clasa a VII -a
Scrie răspuns