numar rational

TheodorMunteanu
Mesaje: 48
Membru din: Mar Aug 02, 2011 10:06 pm
Contact:

numar rational

Mesaj de TheodorMunteanu »

Demonstreaza ca $\sqrt{5}+\sqrt{7}+\sqrt[3]{11}$e irational!
andreiteodor
Mesaje: 491
Membru din: Joi Mar 17, 2011 3:09 pm
Localitate: Sinesti

Re: numar rational

Mesaj de andreiteodor »

Numerele $\sqrt{5};\sqrt{7};\sqrt[3]{11}$ sunt intregi algebrici, deci suma lor este intreg algebric. Cum un intreg algebric rational este intreg, iar $\sqrt{5}+\sqrt{7}+\sqrt[3]{11}\in (7;8)\Rightarrow \sqrt{5}+\sqrt{7}+\sqrt[3]{11}\not\in\Bbb{Q}$ .
Nimic nu-i niciodata asa de simplu cum pare.
Scrie răspuns