29.03.2012 - teoria numerelor [cls IX-XI]

mircea.lascu
Mesaje: 350
Membru din: Lun Iul 12, 2010 9:02 pm

29.03.2012 - teoria numerelor [cls IX-XI]

Mesaj de mircea.lascu »

Fie $a_1,a_2,...,a_k,n\in \Bbb{N}$ cu $1<a_1<a_2<...<a_k<n$ si $[a_i;a_j]>n\ (\forall)\ i,j\le k,\ i\neq j$. Sa se arate ca $\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_k}<2$.

sursa: ***
Scrie răspuns