21.03.2012 - combinatorica [cls IX-X]

21.03.2012 - combinatorica [cls IX-X]

Mesajde mircea.lascu » Mie Mar 21, 2012 8:24 pm

Numerele din multimea N=\{1,2,3,...,n-1\}, n\geq 3, sunt colorate astfel incat:
(i) k si n-k sunt colorate cu aceeasi culoare, pentru orice 1\leq k\leq n-1;
(ii) exista m\in\mathbb{N}, relativ prim cu n, astfel incat k si |m-k| sunt colorate cu aceeasi culoare, pentru orice 1\leq k\neq m\leq n-1.
Demonstrati ca multimea N este monocromatica.
mircea.lascu
 
Mesaje: 349
Membru din: Lun Iul 12, 2010 9:02 pm

Înapoi la Problema zilei

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 1 vizitator

cron