Curs sustinut de
domnul profesor Marcel TeleucaProblema 1. Pe o tabla se afla numarul

. La fiecare minut, se sterge numarul si in locul acestuia se scrie cel format din insumarea produsului cifrelor numarului anterior cu

. Care va fi numarul scris pe tabla dupa o ora?
Problema 2. Fie o tabela

x

cu cate un numar in fiecare patratel. Se stie ca in fiecare rand sunt cel putin

numere diferite, iar in fiecare

randuri nu sunt mai mult de

numere diferite. Sa se demonstreze ca in tabela nu sunt mai mult de

numere diferite.
Problema 3. Fie

o multime finita de numere reale astfel incat pentru oricare

numere din multime sa existe

a caror suma

. Care este numarul maxim de elemente?
Problema 4. Exista

de drepte in plan care au exact

de puncte de intersectie?