Pagina 1 din 1

Tabara MathTime, ziua III-Combinatorica-Marcel Teleuca

MesajScris: Mie Oct 12, 2011 9:23 pm
de Mr. Ady
Curs sustinut de domnul profesor Marcel Teleuca

Problema 1. Avem $13$ monede dintre care una este falsa. Prin $3$ cantariri se gaseste moneda falsa. Aceasta este mai grea sau mai usoara? Se poate afla?

Problema 2. $50$ de gangsteri decid sa isi omoare rivalii. Fiecare impusca simultan o singura data pe cel mai apropriat de el. Care este numarul minim de omoruri, tinand cont ca putem sa ii asezam cum dorim? Care este aceasta configuratie?

Problema 3. Avem o tabla alba $100$x$100$ pe care o coloram cu negru astel incat oricare dreptunghi $1$x$2$ are cel putin un patratel negru, iar oricare dreptunghi $1x$6$ are cel putin $2$ patratele negre vecine. Sa se determine numarul minim de patratele negre.

Tabara MathTime, ziua III-Combinatorica-Marcel Teleuca

MesajScris: Mar Noi 22, 2011 9:25 pm
de Nicolae.sapoval
Problema 4. Avem n bile numerotate si n cutii numerotate de la 1 la n. Cate moduri de a pune bilele in cutii sunt, astfel incat fi ecare cutie sa contina exact o bila, iar numarul oricarei cutii sa fi e diferit de numarul bilei din ea?

Problema 5. Fie M multimea numerelor rationale din intervalul (0; 1). Determinati daca exista o submultime A\subset M astfel incat fi ecare numar din
M sa se reprezinte in mod unic ca suma de un numar fi nit de numere din A.

Problema 6. Un soricel mananca un cub de cascaval de dimensiuni 3\times3\times3. Dupa ce mananca un cubulet unitate, soricelul trece intr-un cubulet alaturat dupa
fata. Poate soricelul sa manance tot cubul cu exceptia cubuletului central?

Problema 7. Doi jucatori, pe rand, plaseaza cate o dama pe o tabla 65\times 65, asa incat nici o linie sau coloana sa nu contina mai mult de 2 dame. Cine nu poate efectua miscarea pierde. Cine castiga in cazul cand ambii joaca corect?