Fara termeni in progresie geometrica

forum "in lucru"

Fara termeni in progresie geometrica

Mesajde Bogoşel Beniamin » Mar Apr 05, 2011 10:28 pm

Sa se arate ca sirul (a_n) definit prin a_n=3^n-2^n nu contine trei termeni in progresie geometrica.

Laurentiu Panaitopol
Bogoşel Beniamin
 
Mesaje: 90
Membru din: Mie Iul 21, 2010 11:37 pm

Re: Fara termeni in progresie geometrica

Mesajde BocanuMarius » Vin Apr 29, 2011 2:10 pm

Pp. prin reducere la absurd ca se intampla. Atunci (3^n-2^n)(3^x-2^x)=(3^y-2^y)^2,x=n+2,y=n+1, desfacand paranteze si impartind prin 3^n2^n, obtinem 12=13, imposibil.
Exista lucruri care stim ca sunt imposibil de realizat, pana vine cineva care nu stie acest lucru si le realizeaza.
BocanuMarius
 
Mesaje: 365
Membru din: Vin Dec 17, 2010 8:44 am


Înapoi la Probleme marca "Panaitopol"

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 1 vizitator

cron