Sir recurent si parte intreaga

forum "in lucru"
Bogoşel Beniamin
Mesaje: 90
Membru din: Mie Iul 21, 2010 11:37 pm
Contact:

Sir recurent si parte intreaga

Mesaj de Bogoşel Beniamin »

Fie $(x_n)$ un sir definit prin $x_1=1,\ x_{n+1}=\displaystyle \frac{x_n}{n}+\frac{n}{x_n}$, pentru orice $n \geq 1$. Sa se arate ca sirul este crescator si $\lfloor x_n^2 \rfloor =n, \ \forall n \geq 4$.

Laurentiu Panaitopol
Scrie răspuns