Victor Valcovici 2003 Clasa a IX-a

forum "in lucru"
Bogoşel Beniamin
Mesaje: 90
Membru din: Mie Iul 21, 2010 11:37 pm
Contact:

Victor Valcovici 2003 Clasa a IX-a

Mesaj de Bogoşel Beniamin »

Sa se calculeze minimul expresiei
$E(a,b,c)=\max(1-a,b+c)+\max(1-c,a+b)+\max(1-b,a+c)$, unde $a,b,c \in \mathbb{R}$

Laurentiu Panaitopol
BocanuMarius
Mesaje: 365
Membru din: Vin Dec 17, 2010 8:44 am

Re: Victor Valcovici 2003 Clasa a IX-a

Mesaj de BocanuMarius »

Hint: Ne uitam la ordinea intre $a+b+c$ si $1$. Pentru egalitate $E=2$, iar pentru celelalte cazuri $E\ge 2$. $E=2$ are o infinitate de solutii, insa pentru a demonstra ca egalitatea se atinge e suficient sa precizez una, de exemplu $a=1,b=c=0$.(desigur orice $a,b,c$ reale cu $a+b+c=1$ ne dau $E=2$)
Exista lucruri care stim ca sunt imposibil de realizat, pana vine cineva care nu stie acest lucru si le realizeaza.
Scrie răspuns