Pentru

, numărul dat este natural. Voi demonstra că aceasta este singura valoare a lui

pentru care numărul este natural.
Presupunem că există

pentru care

. Fie

divizorul prim minim al lui

. Evident

.
Fie

a.î.

. Deoarece

, avem

.
Fie

, de unde

și

. Cum

și

, trebuie să avem

datorită minimalității lui

.
Așadar

, iar cum

, trebuie să avem

, urmând contradicția

.
Prin urmare, singurul număr

cu proprietatea din ipoteză este

.