Să se rezolve ecuația: $\sin{x}\sin{y}\sin{z}+\cos{x}\cos{y}\cos{z}=1$.
Laurențiu Panaitopol
Victor Vâlcovici 2001, clasa a IX-a
-
- Mesaje: 32
- Membru din: Mar Mai 03, 2011 9:00 pm
- Localitate: Târgu Jiu
- Laurențiu Ploscaru
- Mesaje: 1237
- Membru din: Mie Mai 04, 2011 5:42 pm
- Localitate: Călimănești
- Contact:
Re: Victor Vâlcovici 2001, clasa a IX-a
Dacă $x\notin \{0,90\}$, atunci $\sin x,\cos x<1$ şi deci $\sin x\sin y\sin z+\cos x\cos y\cos z<$ $\sin y\sin z+\cos y\cos z=cos(x-y)\le 1$.
($\sin x\sin y\sin z+\cos x\cos y\cos z=\sin y\sin z+\cos y\cos z$ dacă $\sin x\sin y\sin z+\cos x\cos y\cos z=0$)
Dacă $x=0$ avem $\cos y\cos z=1$ de unde $y=z=0$.
Dacă $x=90$ avem $\sin y\sin z=1$ de unde $y=z=90$.
($\sin x\sin y\sin z+\cos x\cos y\cos z=\sin y\sin z+\cos y\cos z$ dacă $\sin x\sin y\sin z+\cos x\cos y\cos z=0$)
Dacă $x=0$ avem $\cos y\cos z=1$ de unde $y=z=0$.
Dacă $x=90$ avem $\sin y\sin z=1$ de unde $y=z=90$.
People are strange when you're a stranger,
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.