Victor Vâlcovici 2001, clasa a IX-a

forum "in lucru"

Victor Vâlcovici 2001, clasa a IX-a

Mesajde Andrei Comăneci » Mar Aug 23, 2011 4:33 pm

Să se rezolve ecuația: \sin{x}\sin{y}\sin{z}+\cos{x}\cos{y}\cos{z}=1.

Laurențiu Panaitopol
Andrei Comăneci
 
Mesaje: 32
Membru din: Mar Mai 03, 2011 9:00 pm
Localitate: Târgu Jiu

Re: Victor Vâlcovici 2001, clasa a IX-a

Mesajde Laurențiu Ploscaru » Mar Aug 23, 2011 6:57 pm

Dacă x\notin \{0,90\}, atunci \sin x,\cos x<1 şi deci \sin x\sin y\sin z+\cos x\cos y\cos z< \sin y\sin z+\cos y\cos z=cos(x-y)\le 1.
(\sin x\sin y\sin z+\cos x\cos y\cos z=\sin y\sin z+\cos y\cos z dacă \sin x\sin y\sin z+\cos x\cos y\cos z=0)
Dacă x=0 avem \cos y\cos z=1 de unde y=z=0.
Dacă x=90 avem \sin y\sin z=1 de unde y=z=90.
People are strange when you're a stranger,
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.
Avatar utilizator
Laurențiu Ploscaru
 
Mesaje: 1237
Membru din: Mie Mai 04, 2011 5:42 pm
Localitate: Călimănești


Înapoi la Probleme marca "Panaitopol"

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 1 vizitator

cron