Inegalitate in patrulater

forum "in lucru"

Inegalitate in patrulater

Mesajde andreiteodor » Mie Iul 27, 2011 11:36 am

Fie un patrulater convex cu laturile a,b,c,d si M si N mijloacele diagonalelor . Sa se arate ca :
4MN^2 \le max{|a^2-c^2|;|b^2-d^2|}.

Baraj , 1972
Ultima oară modificat de andreiteodor pe Vin Aug 05, 2011 4:58 pm, modificat 1 dată în total.
Nimic nu-i niciodata asa de simplu cum pare.
andreiteodor
 
Mesaje: 491
Membru din: Joi Mar 17, 2011 3:09 pm
Localitate: Sinesti

Re: Inegalitate in patrulater

Mesajde andreiteodor » Vin Aug 05, 2011 4:57 pm

Indicatie : Notati cu O intersectia diagonalelor si aplicati teorema lui lui Stewart in triunghiurilor ABD si CBD . Demonstrati apoi ca : 4MN^2\le a^2+b^2+c^2+d^2-min(a^2+b^2;c^2+d^2)-min(a^2+d^2;b^2+c^2).
Nimic nu-i niciodata asa de simplu cum pare.
andreiteodor
 
Mesaje: 491
Membru din: Joi Mar 17, 2011 3:09 pm
Localitate: Sinesti


Înapoi la Probleme marca "Panaitopol"

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 1 vizitator

cron