MathTime

de **andreiteodor** » Mie Iul 27, 2011 11:36 am

Fie un patrulater convex cu laturile a,b,c,d si M si N mijloacele diagonalelor . Sa se arate ca :
$4MN^2 \le max{|a^2-c^2|;|b^2-d^2|}$ .

Baraj , 1972

de **andreiteodor** » Vin Aug 05, 2011 4:57 pm

Indicatie : Notati cu O intersectia diagonalelor si aplicati teorema lui lui Stewart in triunghiurilor ABD si CBD . Demonstrati apoi ca : $4MN^2\le a^2+b^2+c^2+d^2-$ min(a^2+b^2;c^2+d^2)-min(a^2+d^2;b^2+c^2)

min(a^2+b^2;c^2+d^2)-min(a^2+d^2;b^2+c^2)

.

MathTime

Inegalitate in patrulater

Inegalitate in patrulater

Re: Inegalitate in patrulater

Cine este conectat