Pagina 1 din 1
Suma cifrelor unui număr
Scris: Lun Feb 23, 2015 11:49 am
de ghenghea1
Să se arate că printre oricare 39 de numere naturale consecutive există un număr a cărui sumă a cifrelor se divide cu 11.
Re: Suma cifrelor unui număr
Scris: Lun Feb 23, 2015 6:53 pm
de gigelmarga
Problema mai avea un subpunct: să se găsească primele 38 de numere consecutive pentru care sumele cifrelor nu se divid cu 11.
(Autor: Gh. Eckstein)
Re: Suma cifrelor unui număr
Scris: Lun Feb 23, 2015 8:20 pm
de Andi Brojbeanu
Ciudat atunci ca problema e propusa in cadrul concursului Komal (pentru luna ianuarie 2015).
Re: Suma cifrelor unui număr
Scris: Lun Feb 23, 2015 8:41 pm
de gigelmarga
E problema 1 de la barajul 1 pentru OIM, 1999.
Re: Suma cifrelor unui număr
Scris: Lun Feb 23, 2015 9:41 pm
de ghenghea1
Hint:Demonstrati ca pentru un $n$ natural care se divide cu 10,dar $n+10$ nu se divide cu 100,atunci printre nr. n,n+1,...,n+19 exista unul pt. care $s(n)$ se divide cu 11.
Re: Suma cifrelor unui număr
Scris: Mie Feb 25, 2015 8:26 pm
de DanDumitrescu
Aceasta probelma este si in culegerea lui Marius Ghergu de la gil.Problema 36 la clasa a-viii-a.
Re: Suma cifrelor unui număr
Scris: Mie Feb 25, 2015 8:34 pm
de DanDumitrescu
O generalizare a acestei probleme ar suna asa:
Alegem 20n+39 numere consecutive,sa se arate ca exista unul printre acestea cu proprietatea ca suma cifrelor sale este divizibila cu 11+n.Interesanta!
Re: Suma cifrelor unui număr
Scris: Joi Apr 16, 2015 11:30 pm
de ghenghea1
DanDumitrescu scrie:O generalizare a acestei probleme ar suna asa:
Alegem 20n+39 numere consecutive,sa se arate ca exista unul printre acestea cu proprietatea ca suma cifrelor sale este divizibila cu 11+n.Interesanta!
Ar fi interesant dacă ai scri și o soluție pentru acestă generalizare!