OLM-Bihor, 11.02.2012, P1

[mihai miculita]

Intr-o clasa cu $35$ elevi, numarul baietilor este cu $2$ mai mare decat jumatate din numarul fetelor. Sa se arate ca cel putin $4$ fete sunt nascute in aceeasi zi a saptamanii si cel putin $2$ baieti sunt nascuti in aceeasi luna a anului.

[iulia]

Intr-o clasa cu $35$ elevi, numarul baietilor este cu $2$ mai mare decat jumatate din numarul fetelor. Sa se arate ca cel putin $4$ fete sunt nascute in aceeasi zi a saptamanii si cel putin $2$ baieti sunt nascuti in aceeasi luna a anului.

[Anghelina Ion]

Notam cu $x$ jumatate din numarul fetelor
Avem ca
$3x+2=35$ $\Rightarrow$ $x=11$, deci numarul fetelor este $22$.
Conform principiului cutiei exista $4$ fete nascute in aceeasi zi a saptamanii
Numarul baietilor este de $13$.
Tot cu principiul cutiei demonstram ca exista $2$ baieti nascuti in aceeasi luna a anului