Drepte perpendiculare in patrulater (Hanoi, 2008)

mihai miculita
Mesaje: 1493
Membru din: Mar Oct 26, 2010 9:21 pm
Localitate: ORADEA

Drepte perpendiculare in patrulater (Hanoi, 2008)

Mesaj de mihai miculita »

Fie $ABCD$ un patrulater convex si $\{O\}=[AC]\cap{BD}.$ Notam cu $G_{ab}$ si cu $G_{cd}$ centele de greutate ale triunghiurilor $OAB$ si $OCD;$ iar cu $H_{ad}$ si $H_{bc}$ ortocentrele triunghiurilor $OAD$ si $OBC.$ Aratati ca: $G_{ab}G_{cd}\perp H_{ad}H_{bc}.$ (Open Mathematical Competition, HANOI-2008)
Scrie răspuns