Danube

Antonie
Mesaje: 5
Membru din: Lun Mar 18, 2013 10:03 pm

Danube

Mesaj de Antonie »

Problema 1.Doua cercuri secante $C_1, C_2$ au punctele comune $A$ si $A`$. Tangenta in $A$ la $C_1$ taie $C_2$ in $B$, tangenta in $A$ la $C_2$ taie $C_1$ in $C$, iar dreapta $BC$ taie din nou $C_1$ si $C_2$ in $D_1$, respectiv $D_2$. Se considera punctele $E_1\in(AD_1)$ si $E_2\in(AD_2)$, astfel incat $AE_1=AE_2$. Dreptele $BE_1$ si $AC$ se intersecteaza in punctul $M$, dreptele $CE_2$ si $AB$ se intersecteaza in punctul $N$, iar dreptele $MN$ si $BC$ se intersecteaza in punctul $P$. Aratati ca $PA$ este tangenta la cercul circumscris triunghiului $ABC$.
Avatar utilizator
sunken rock
Mesaje: 645
Membru din: Joi Ian 06, 2011 2:49 pm
Localitate: Constanta

Re: Danube

Mesaj de sunken rock »

Hınt: prove that $AD_1=AD_2$.

Best regards,
sunken rock
A blind man sees the details better.
Scrie răspuns