Tabara MathTime - Problema 3, ziua II

Tabara MathTime - Problema 3, ziua II

Mesajde Mr. Ady » Sâm Sep 03, 2011 9:36 pm

Problema 3. Demonstrati inegalitatile
a) ** (a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{n})(a_{1}^{7}+a_{2}^{7}+\ldots +a_{n}^{7})\geq(a_{1}^{3}+a_{2}^{3}+\ldots +a_{n}^{3})(a_{1}^{5}+a_{2}^{5}+\ldots +a_{n}^{5}), unde a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}>0.

b) ** (a_{1}^{k+1}+a_{2}^{k+1}+\ldots +a_{n}^{k+1} ) \right) \left(\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\ldots +\frac{1}{a_{n}}\right) \geq n(a_{1}^{k}+a_{2}^{k}+\ldots +a_{n}^{k}), unde n,k\in\nn si a_{1},a_{2},\ldots, a_{n}>0.

c) ** \frac{a_{1}^{k}+a_{2}^{k}+\ldots +a_{n}^{k}}{n}\geq\left(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots a_{n}}{n}\right)^{k}, unde n,k\in\nn si a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}>0.
Catană Adrian,
Elev la CNIV, Targoviste, clasa a X-a
Avatar utilizator
Mr. Ady
 
Mesaje: 307
Membru din: Mie Dec 08, 2010 10:55 pm
Localitate: Targoviste

Înapoi la Inegalitati

Cine este conectat

Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat şi 1 vizitator

cron