Ecuatie destul de grea

ghenghea1
Mesaje: 250
Membru din: Vin Noi 28, 2014 6:31 pm

Ecuatie destul de grea

Mesaj de ghenghea1 »

Rezolvați în numere naturale ecuația $(1 + n^k)^l = 1 + n^m$, unde $l>1$.
Liceul Teoretic Cobani
ghenghea1
Mesaje: 250
Membru din: Vin Noi 28, 2014 6:31 pm

Re: Ecuatie destul de grea

Mesaj de ghenghea1 »

Liceul Teoretic Cobani
dangerous storm
Mesaje: 145
Membru din: Joi Iul 03, 2014 9:29 pm

Re: Ecuatie destul de grea

Mesaj de dangerous storm »

ghenghea1 scrie:Rezolvați în numere naturale ecuația $(1 + n^k)^l = 1 + n^m$,unde $l>1.$
Teorema lui Zsigmondy omoara problema.Singurele solutii sunt $(k,l,m,n)\in\{(k,l,m,0),(0,l,1,2^l-1),(1,2,3,2)\}$.
Scrie răspuns