Danube 2014 P3
Danube 2014 P3
Aratati ca, oricare ar fi numarul intreg $n\ge2$, exista o multime de n numere intregi, compuse, coprime doua cate doua, formand o progresie aritmetica.
-
dangerous storm
- Mesaje: 145
- Membru din: Joi Iul 03, 2014 9:29 pm
Re: Danube 2014 P3
Hint:Pasul $1$:Daca $a,b$ sunt doua numere naturale nenule prime intre ele,atunci progresia aritmetica $a,a+b,a+2b,...$ contine $n$ termeni consecutivi care sunt fiecare numere compuse.
Pasul $2$: Cu Lema chinezeasca a resturilor putem gasi $a,b$ astfel incat cei $n$ termeni consecutivi de la pasul $1$ sunt numere prime intre ele doua cate doua.
Pasul $2$: Cu Lema chinezeasca a resturilor putem gasi $a,b$ astfel incat cei $n$ termeni consecutivi de la pasul $1$ sunt numere prime intre ele doua cate doua.