Se consideră șirul $(a^n+1)_{n\ge 1}$, unde $a>1$ este un număr întreg fixat.
$i)$ Demonstrați că există infinit de multe numere prime, fiecare fiind un divizor al măcar unui termen al șirului.
$ii)$ Demonstrați că există infinit de multe numere prime, niciunul fiind un divizor al vreunui termen al șirului.
Stelele matematicii 2013, problema 3
-
Laurențiu Ploscaru
- Mesaje: 1237
- Membru din: Mie Mai 04, 2011 5:42 pm
- Localitate: Călimănești
- Contact:
Stelele matematicii 2013, problema 3
People are strange when you're a stranger,
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.
Faces look ugly when you're alone.
Women seem wicked when you're unwanted,
Streets are uneven when you're down.