IMO 2014 ziua 2 prb 2

Doctor Gil
Mesaje: 216
Membru din: Mar Iul 05, 2011 8:48 pm

IMO 2014 ziua 2 prb 2

Mesaj de Doctor Gil »

Banca Cape Town emite bancnote cu valori $\dfrac{1}{n}$, oricare ar fi numarul intreg $n$. Dandu-se o colectie finita de astfel de monede (nu neaparat distincte) avand valoarea totala de cel mult $99+\dfrac{1}{2}$, demonstrati ca este posibil sa impartim aceasta colectie in cel mult o suta de astfel de grupe, astfel incat fiecare grupa sa aiba valoarea de cel mult $1$.
Scrie răspuns