Paralelogram si bisectoare

[mihai miculita]

Fie $ABCD-$un paralelogram notam cu $E-$punctul de intersectie al bisectoarei unghiului $\widehat{BAC}$ cu dreapta suport a laturii $[CD]$
si cu $F-$punctul de intersectie al bisectoarei unghiului $\widehat{DAC}$ cu dreapta suport a laturii $[BC];$ iar cu $P-$proiectia varfului $A,$ pe dreapta $EF.$
Aratati ca semidreapta $(AP-$ este bisectoarea unghiului $\widehat{BAD}.$

[sunken rock]

Hint: $C$ is the circumcenter of $\triangle AEF$.

Best regards,
sunken rock